分解因式练习题及答案

在数学学习中，分解因式是一项基础且重要的技能。它不仅能够帮助我们更好地理解和掌握多项式的性质，还能在解决实际问题中发挥关键作用。**将围绕“分解因式练习题及答案”这一问题，通过一系列练习题，帮助读者提升分解因式的技巧。

一、分解因式的基本概念

1.什么是分解因式？ 分解因式是将一个多项式表示为几个多项式乘积的形式。例如，将(x^2-4)分解因式，可以得到((x+2)(x-2))。

2.分解因式的方法

提取公因式

十字相乘法

二、分解因式练习题

1.(6x^2-18x)的分解因式是什么？ 答案：提取公因式(6x)，得到(6x(x-3))。

2.(x^2+5x+6)的分解因式是什么？ 答案：十字相乘法，找到两个数相乘等于(6)，相加等于(5)，这两个数是(2)和(3)，所以分解因式为((x+2)(x+3))。

3.(4x^2-9y^2)的分解因式是什么？ 答案：公式法，利用差平方公式(a^2-^2=(a+)(a-))，得到((2x+3y)(2x-3y))。

4.(x^3-8)的分解因式是什么？ 答案：提取公因式(x)，得到(x(x^2-8))，再利用差平方公式，得到(x(x+2\sqrt{2})(x-2\sqrt{2}))。

5.(x^2+2xy+y^2)的分解因式是什么？ 答案：配方法，将(2xy)分解为(x^2)和(y^2)的线性组合，得到((x+y)^2)。

三、分解因式技巧

1.熟练掌握分解因式的方法，能够快速识别适合的方法。

2.注意观察多项式的特点，如是否有公因式、是否为完全平方等。

通过以上练习题及答案，相信读者对分解因式有了更深入的理解。分解因式不仅能够提升数学能力，还能在解决实际问题中发挥重要作用。希望**能帮助读者在数学学习的道路上更进一步。